初2的数学题，要过程，在线等``！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:24:35
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°∠C=45°,CD=10cm, BC=2AD,则梯形的面积为多少?

解，过点D做线段DE垂直BC，垂足为E。在三角形DEC中，∠C=45°∠DEC=90，所以∠EDC=45°，故三角形DEC为等腰直角三角形。所以DE=EC。
∵AD//BC
角A+角B=180度所以角A=90°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠B=∠DEB=90°
∴∠ADE=∠DEB=90°
∴∠A=∠B=∠ADE=∠DEB=90°
∴AD=BE
∵BC=2AD
∴BC=2BE
∴BE=EC=DE
∴四边形ABDE为正方形
在直角三角形DEC中，根据勾股定理可知
DE²+EC²=CD²
所以2DE²=100
DE²=50
则三角形DEC的面积为50/2=25平方厘米
四边形ABED的面积为DE²=50平方厘米
所以梯形的面积为50+25=75平方厘米